哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

3个Ramsey数R(4,q)的新下界

使用新的方法搜索Ramsey数（R（4,q)的下界,获得R（4,20)≥234,R(4,22)≥314,R(4,25)≥458     

右理想上幂零导子的零化子

设R是一个素环,L是R的一个非零右理想,D是R的一个非零导子,a∈R.假设aD（x）n=0对于所有的x∈L成立,这里n是一个固定整数,那么aL=0或D=ad（p）,对于某个p∈Q,使得pL=0.     

对一种筛法的探讨

从筛法的本质出发,深入讨论一种标准筛法的有关性质,寻找其内在规律,最后得出一种差集非空的充分条件和一些比较实用的结论。     

居加猜想的一个等价命题

文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题。     

关于Mersenne数的最大无平方部分

设P是奇素数，本文证明了：Mersenne数2p-1的最大无平方部分Q（2p-1）满足：Q（2p－1）≥min（2p－1，（πp／logp）2）。     

经典Ramsey数R(5,14)的下界

研究素数阶循环图的一些性质，得到一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５，１４）≥１８２。     

Piatetski-Sharpiro素数集中的Hardy-Littlewood问题

证明了对充分大的正整数n能被表示成n=p m21 m22,其中p是满足某种条件的Piatetski Sharpiro素数.     

Security Analysis of Discrete Logarithm Based Cryptosystems

0 IntroductionNowthere are many well known cryptosystems based ondiscrete logarithms , such as the ElGamal cryptosys-tem[1]and the digital signature algorithm(DSA)[2]. Discretelogarithms have many advantages . Breaking the discrete log-arithm modulo pri mepappears to be somewhat harder thanfactoringintegern,and elliptic curve cryptosystems may usemuchsmaller keysizesthan RSA-basedcryptosystems of com-parable security.The discrete logarithmproblemover a group can be bro-ken down into a numb…     

代数数域中的剩余序列

对所有的整数n，m和一个代数域F定义∧F(n，m)为最小正整数，满足，对几乎所有的素数理想p存在m个相邻n次剩余(在代数域F中)，且迹小于∧F(n，m)^[F:Q]基于这些定义证明了几个定理。